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Background

无

Description

现在王者联盟·原神铁道这款游戏出了一个新英雄，有 4 个技能可以释放：

对一名敌人造成di点伤害，其中每一个时间刻 𝑖使用该技能造成的伤害点数都不相同；

积累 a 点怒气值（不造成伤害）；

对一名敌人造成之前积累过的所有怒气值之和的伤害(怒气值不清零)；

接下来一个时间刻所造成的伤害翻倍。即若在第 i 个时间刻释放该技能，第 i+1 个时间刻释放的技能会对一名敌人造成的伤害翻倍。

现在有 n 个时间刻，每个时间刻必须需要释放一个技能，并且技能的冷却时间为 2 个时间刻，即：某一个技能若在第 i 个时间刻释放，则无法在第 i+1,i+2 时间刻释放。在初始时所有技能都未进入冷却状态。lzt想知道，n 个时间刻后该英雄能对敌人造成的最大伤害是多少。

Format

Input

共两行。第一行输入两个整数 n,a(1<=n<=18,1<=a<=$10^5$),含义同题面所示。

第二行输入n个整数 d1,d2,.....,dn(1<=di<=$10^5$),表示若在第 i个时间刻释放技能 1，对敌人造成的伤害点数。

Output

共一行。输出一个整数 x，表示经过 n 个时间刻后该英雄能对敌人造成的最大伤害。

Samples

5 9
1 10 7 3 8

38

Limitation

1s, 256MB for each test case.